Origines

En guise d'introduction, voici les définitions que l'on peut trouver dans le dictionnaire étymologique des noms de famille et des prénoms de France Larousse :
Delay, Delaye “originaire de Lay (Loire...), Laye (Hautes-Alpes, Eure, Loire...)”.
Hay, forme masc. de haie surtout au pluriel Hays (les Hays, localités du Jura, Seine-Intérieure); Haye, Hayes, surtout avec l'article et la préposition : Lahaye, Dehaye, Dehais, Delahaye, Deshayes : domaine caratérisé par sa haie ou ses haies.

Les origines du nom "Delaye" sont sûrement diverses. Une première piste peut être les noms de lieux qui sont souvent à l'origine de patronymes, surtout quand il sont précédés de la particule "de" pour "celui qui est originaire de". L'origine la plus évidente est donc les lieux portant le nom de "Laye" ou de "Lay", toponyme très fréquent qui signifie la haie, ou peut-être la clairière.

Il existe une rivière nommée la "Laye", coulant dans les Alpes-de-Haute-Provence près de Forcalquier mais aussi le village de "Laye" dans le département des Hautes-Alpes près de Gap sur la route Napoléon. Dans le département de la Loire, on trouve une ville du nom de Lay (près de St-Symphorien-de-Lay) qui aurait pu aussi donner le nom de "Delay" puis "Delaye" après une erreur d'orthographe, très fréquente dans le passé.

A propos d'erreur d'orthographe, il est fort possible que l'autre origine du patronyme "Delaye" soit la dérivation à partir de "de La Haye" : les "de La Haye" ayant pu dériver en "Delahaye" puis en "Delaye". De même on pourrait avoir la dérivation de "Delaye" en "Delay" ou inversement. Dans la même logique les "Delahaye" auraient pu donner des "Delhaye" ou des "Delahye". Un certain nombre de ces patronymes sont donc surement dérivés les uns des autres.

L'Origine à partir de "de La Haye".

L'origine normande du patronyme Delaye, que semble privilégier des Delay américains, pourrait être interessante. En effet un certain nombre de village en normandie porte des noms de lieu comprenant le terme "La Haye" (La Haye-Malherbe (Eure), La Haye-Pesnel (Manche), La Haye-du-Puits (Manche), La Haye-Bellefond (Manche), La Haye-Aubrée (Eure), La Haye-d'Ectot (Manche), La Haye-de-Calleville (Eure), La Haye-de-Routot (Eure), La Haye-du-Teil (Eure), La Haye-le-Comte (Eure), La Haye-Saint-Sylvestre (Eure), La Haye-en-Lyons (Seine-Maritime), Saint-Lubin-de-La-Haye (Eure et Loire) ), ce qui laisserait penser que "La Haye" soit un terme très usité dans cette région. De l'utilisation du terme pour des lieux à celle pour des patronymes (tels que "de La Haye" puis "Delahaye" puis "Delaye"), il n'y a qu'un pas, facile à franchir. "de La Haye" ou "Delahaye" ou encore "Delahaie" signifie donc celui qui habite près de la haie, ou dont la maison est entourée d'une haie, ou encore celui qui est originaire d'une localité appelée la Haie ou la Haye.

Autre piste et autre lieu la Foret de Haye près de VELAINE-en-HAYE (Meurthe-et-Moselle) près de Nancy. Dans la même region le village de "La Haye" dans les Vosges (Lorraine) près d'Epinal.

De même, la ville MAUREGNY en HAYE dans l'Aisne en Picardie qui doit son nom au ruisseau nommé "Haye" qui coule à l'ouest de la ville.

Autre possibilité, la ville de La Haye-Fouassière ou La Haie-Fouassière en Loire-Atlantique (Pays de la Loire) près de Nantes. Le nom de la commune, attesté déjà en 1672, se substitua à la paroisse de Notre-Dame de la Haye. Dans ce cas aussi, " La Haye " a pour origine le nom commun " haie " dans le sens de clôture pour barrer le passage. Longtemps, la commune a hésité entre les deux orthographes. Elle a été fixée avec le y, il y a une vingtaine d’années. " La Haye " rappelle que ce lieu fut pourvu de défenses. En quels temps ? Il n’en reste aucun vestige. Dans cette ville il est même possible de trouver la trace de personne nommé "de La Haye" : La Haye (de) Henriette Renée, fille de h.h. Jan et de Françoise Meneust, née le 25 / 12 / 1702 à La Haye-Fouassière. (cf. perso.wanadoo.fr/jpierre.morisseau/haye)

Une piste en Angleterre : "Layer de la Haye" dans l'Essex près de Colchester.

Une "Auberge de la Haye" se trouve à Angers (Maine et Loire, Pays de la Loire).